PROFIT AND LOSS HARD 2

లక్ష్మణ్ ఒక టీవీ ని 20% నష్టానికి కిరణ్  కి   అమ్మిన  కిరణ్  టీవీ ని 1100 లకు అమ్మగా 10% లాభం వచ్చింది అయినా ఆ టీవీని లక్ష్మణ్ ఎంత కు కొన్నాడు?

లక్ష్మణ్ టీవీని కొన్న ఖరీదు   = 100%=100  అనుకొనిన

లక్ష్మణ్ టీవీ ని అమ్మిన ఖరీదు = 100 - 20 = 80 % =  80 అనుకొనిన

కిరణ్ అమ్మిన ఖరీదు = 10 %

లాభ శాతం = లాభం/  కొన్నవెల * 100

10 = లాభం /  80 * 100

 లాభం = (10 * 80) / 100

కిరణ్ అమ్మిన ఖరీదు= 80 + 8 = 88 % = 11000

లక్ష్మణ్ కొన్న ఖరీదు = ?

(11000 / 88) * 100 = 12500

లక్ష్మణ్ కొన్న ఖరీదు = 12500

Short cut

x * (20 / 100) * (10 / 100) = 11000

11000 * (100 / 88) = 12500

లక్ష్మణ్ కొన్న ఖరీదు = 12500

ఒక వ్యక్తి ఒక వస్తువును 500 రూపాయలకు   విక్రయించడం  వలన 20%  నష్టం పొందినట్లయితే అతడు 25% లాభం పొందాలంటే ఆ వస్తువును ఎంతకు విక్రయించాలి? 

వస్తువును అసలు ఖరీదు = 100% = x

100 - 20 = 80%

శాతం= విలువ / మొత్తం విలువ * 100

80 = ( 500 / x) * 100

x = ( 500 * 80) / 100

X = 625

 అసలు ఖరీదు = 625

25% లాభం పొందాలంటే ఆ వస్తువును  ఖరీదు = 100 + 25 = 125 % = y

శాతం = విలువ /  మొత్తం విలువ * 100

125% = ( y / 625) * 100

Y =( 125 * 625) / 100

Y = 781.25

25 % లాభం పొందాలంటే ఆ వస్తువు  ఖరీదు = 781.25

Short cut

100 - 20 = 80% = 500

80% = 500

125% = ?

(500 * 125) / 100 = 781.25

25% లాభం పొందాలంటే ఆ వస్తువు  ఖరీదు = 781.25

ఒక వ్యాపారి ఒక మొబైల్ ను15000 రూపాయలు  అమ్ముట వలన అతనికి 5% నష్టం వస్తుంది అయిన అతనికి 10% లాభం రావాలి అంటే  ఏంతకు విక్రయించాలి ?

అసలు ఖరీదు = 100% = x

100 - 5 = 95% = 15000

శాతం = విలువ / మొత్తం విలువ * 100

95% = (15000 / x) * 100

X = (15000/95) * 100

X = 15789.4

అసలు ఖరీదు  = x = 15789.4

100% = 15789.4

శాతం= విలువ/  మొత్తం విలువ * 100

110% = y = ?

110 = ( y/ 15789.4 ) * 100

Y = (110 * 15789.4) / 100

 Y = 17368.34

10% లాభం రావాలి అంటే  17368.34 కు విక్రయించాలి

Short cutt

95% = 15000

100 = ?

(15000 * 100) / 95 = 15789.4

అసలు ఖరీదు   = 15789.4

95% = 15000

110% = ?

(15000 * 110) / 95 =  17368.34

అర్జున్ ఒక వస్తువును 800 రూపాయలకి అమ్మగా అతనికి 20% నష్టం వచ్చింది అతనికి  25% లాభం  రావాలి అంటే  అతడు  ఎంతకు అమ్మాలి ?

నష్టశాతం = 20

800 = 100 - 20 = 80%

 80%` = 800

100% = ?

 Cross multiplication

కొన్నవెల = ( 800 / 80) * 100 = 1000

కొన్నవెల = 1000

లాభం =  అమ్మినవెల - కొన్నవెల

 లాభ శాతం = లాభం / కొన్నవెల * 100

లాభశాతం = [( అమ్మినవెల - కొన్నవెల) / కొన్నవెల] * 100

 25  = [ ( అమ్మినవెల - 1000) / 1000 ] * 100

 25  =  ( అమ్మినవెల - 1000) / 10

  (అమ్మినవెల - 1000)  = 25*10

  (అమ్మినవెల - 1000)  = 25*10

  అమ్మినవెల   = 250 + 1000

  అమ్మినవెల  = 1250

Short cut 1 

నష్టశాతం = 20

800 = 100 - 20 = 80%

80%` = 800

80%= 800

125% = ?

 Cross multiplication

(800 / 80) * 125 = 1250

అమ్మినవెల  = 1250

Short cut 2 

25 % లాభం తో అమ్మినవెల = మొదట అమ్మినవెల *  (100 +  లాభశాతం / 100 -  నష్టశాతం )

 = 800 * (100 + 25 / 100 - 20 )

 = 800 * (125 / 80 )

 = 10 * 125 = 1250

25 % లాభం తో అమ్మినవెల = 1250

PROFIT AND LOSS HARD 1

 ఒక గృహిణి సాధారణ బియ్యం ధరలు 20%  తగ్గడం వలన  మొత్తం 300 రూపాయలకు  మామూలు కన్నా 10 కేజీ బియ్యం ఎక్కువగా లభించిన బియ్యం మొదటి ధర ఎంత? 

కేజీ బియ్యం అసలు ధర( మొదటి ధర)=X అనుకొని నా

300  రూపాయలకు  లభించే బియ్యం =300/X=N అనుకున్న

 తగ్గిన ధర  వల్ల లభించు బియ్యం = (N+10) KGS

20% తగ్గడం వల్ల ఒక  కేజీ బియ్యం ఖరీదు = 80*X/100 = 0.8 X

300/x= N kgs

300/ 0.8 x = N+10

N=(300/0.8 X)-10

N=300/X

300/X = (300/0.8 X) - 10

300/X = 300-(0.8 X*10) / 0.8 X 

300*0.8 X/X = 300-(0.8 X*10)

300*0.8 = 300 - 8 X

240=300-8 X

8 X=300-240

X = 60/8

X=7.5 RS FOR KG

బియ్యం మొదటి ధర = 7.5 RS

SHORT CUT

100 - 20 = 80%

100% = 300 / N

 80%  = ( N + 10 ) KGS

 100 * N = 300

80% = 300 / N+10

80 * ( N + 10) = 300

80 * ( N + 10 ) = 100 * N

4 ( N + 10 ) = 5 N

4 N + 40 = 5 N

5 N - 4 N = 40

N = 40

బియ్యం మొదటి ధర = 300 / N = 300 / 40 = 7.5

బియ్యం మొదటి ధర =7.5 

రవి ఒక టోపీ ఖరీదు ను మొదట 8 %  పెంచి తరువాత8 % తగ్గించి అమ్మిన దాని అసలు ధర లో 

ఎంత శాతం మార్పు వచ్చింది?

లాభ శాతం= లాభం/  కొన్నవెల * 100

నష్ట శాతం= నష్టం/ కొన్నవెల * 100

టోపి కరీదు = 100 అనుకున్న

మొదట ఖరీదును 8% పెంచారు  కావున 

లాభ శాతం = 8%

8% =  (X/100) * 100

X = 8రూ

 పెంచిన తర్వాత టోపీ కరీదు = 100+8 = 108

తర్వాత 8 శాతం తగ్గించారు

8% = (Y/108) * 100

Y = 8 * 108 / 100 = 8.64

8%  తగ్గించిన  తర్వాత టోపీ కరీదు = 108 - 8.64 = 99.36

నష్టము = 100 - 99.36 = 0.64

నష్ట శాతం = నష్టం / కొన్నవెల * 100

నష్ట శాతం = ( 0.64/100) * 100 = 0.64%

ధరలో మార్పు శాతం = 0.64%

ఒక పుస్తకం ఖరీదు 500 దాన్ని మొదట 10 శాతం పెంచి అమ్మిన తర్వాత పెంచిన విలువలను 10 శాతం తగ్గించి అమ్మినా రెండు సందర్భాలలో లో పుస్తకం ఖరీదు ఎంత తగ్గించిన తర్వాత

వ్యాపార నష్టం ను నష్ట శాతం ను కనుగొనుము ?

లాభ శాతం= లాభం/  కొన్నవెల * 100

నష్ట శాతం= నష్టం/ కొన్నవెల * 100

పెంచిన 10 శాతము లాభ శాతం అవుతుంది కావున

లాభం = x అనుకుంటే

10% = (X / 500) * 100

(10 * 500) / 100 = 50

10 శాతం పెంచిన తర్వాత పుస్తకం ఖరీదు = 500 + 50 = 550

10 శాతం తగ్గించిన తర్వాత నష్టం  y అనుకొని నా

 నష్ట శాతం = 10%

10% = ( Y/550) * 100

(10*550)/100 = y = 55

Y = 55 రూపాయలు

10 శాతం తగ్గిన తర్వాత పుస్తకం ఖరీదు = 550-55 = 495 రూపాయలు

వ్యాపార నష్టం = 500 - 495 = 5 రూపాయలు

నష్ట శాతం = నష్టం / కొన్నవెల * 100

నష్ట శాతం = (5/500) * 100 = 1

నష్ట శాతం  = 1%

ఒక వ్యాపారి ఒక పుస్తకాన్ని100 రూపాయలకు అమ్మి 25% లాభం పొందిన ఆ వ్యాపారి

250 పుస్తకాలను కొన్నాడు ?

అమ్మిన వెల = కొన్నవెల*(100+ లాభ శాతం/100 )

100 = కొన్నవెల*(100+ 25/100 )

100 = కొన్నవెల*(125/100 )

 కొన్నవెల =(100*100)/125

కొన్నవెల = (100 * 100) / 125 =  80

కొన్నవెల = (100 * 100) / 125 =  80

కొన్నవెల  =  80 రూపాయలు

250 పుస్తకాలను కొన్న ఖరీదు = 250 * 80 = 20000

250 పుస్తకాలను కొన్న ఖరీదు = 20000

ఒక వ్యాపారి ఒక బీరువా  ను 1200 రూపాయలకు అమ్మడం వలన 10% లాభం పొందెను అయిన వ్యాపారి మరొక బీరువా ను కొంత రాయితీ ఇవ్వడం వలన 10%  నష్టం వచ్చిన రాయితీ

ఇచ్చిన  సొమ్ము ఎంత?

వ్యాపారి బీరువాను కొన్నవెల = x

అమ్మిన వెల = కొన్నవెల * (100 + లాభ శాతం / 100 )

1200 = x * (100 + 10) / 100

x = (1200 * 100) / 110

X = 1090.9

వ్యాపారి బీరువాను కొన్నవెల = 1090.9

నష్ట శాతం = నష్టం/ కొన్నవెల * 100

10% = ( నష్టం / 1090.9) * 100 = 109.09

నష్టం = 109.09 రూపాయలు