Boat&speed(hard)1

ఒక వ్యక్తి ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశ లో 20 km దూరాన్ని చేరుటకు 3hr  అదే దూరాన్ని ప్రవాహ దిశలో ప్రయాణించుటకు 1 hr పట్టిన నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం కనుగొనుము ? 

నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం= ప్రవాహవేగం +  ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశ లో పడవ  వేగం-------1

నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం=  ప్రవాహ దిశలో పడవ  వేగం - ప్రవాహ వేగం ----------------2

1&2 ల నుండి

ప్రవాహవేగం +  ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశ లో పడవ  వేగం =  ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం - ప్రవాహ వేగం 

ప్రవాహవేగం + ప్రవాహ వేగం =  ప్రవాహ దిశలో పడవ  వేగం -  ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశ లో పడవ వేగం 

× ప్రవాహ వేగం =  ప్రవాహ దిశలో పడవ  వేగం -  ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశ లో పడవ  వేగం 

ప్రవాహ వేగం = ( ప్రవాహ దిశలో పడవ  వేగం -  ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశ లో పడవ  వేగం )  / 2


ప్రవాహ దిశలో పడవ  వేగం = దూరం /కాలం =20/3
= 6.6

ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశ లో పడవ వేగం = దూరం /కాలం=20/1 =20

ప్రవాహ వేగం = (20 -  6.6 )  / 2
  =  13.4 / 2

= 6.7


ప్రవాహ వేగం = 6.7

జవాబు = 6.7

ప్రవాహ వేగం ఒక పడవ వేగంలో ¼  వంతు ఆ పడవ ప్రవాహదిశలో గమ్యంచేరుటకు 30 నిమిషాల సమయం పట్టిన ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో  గమ్యం చేరుటకు ఎంత సమయం పడుతుంది ?


దూరం = D అనుకొనుము

పడవ వేగం = x  అనుకొనుము

ప్రవాహ వేగం = ¼ x

ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం =  x - ¼ x

ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం =  x + ¼ x

ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో గమ్యం చేరుటకు పట్టిన కాలం = t 

దూరం = వేగం * కాలం


ప్రవాహ దిశలో 


దూరం = వేగం * కాలం

D = ( x + ¼ x) * 30


ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో


దూరం = వేగం * కాలం

D = ( x -  ¼ x) * t 

D = ( x + ¼ x) * 30 = ( x -  ¼ x) * t 

( x + ¼ x) * 30 = ( x -  ¼ x) * t 

 5/4 X * 30 = 3/4 X * t 

t = 5/3 * 30

T = 50 నిమిషాలు


ఒకపడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 4 km/hr 40నిమిషాలలో.గమ్యం చేరిన ప్రహావేగం  5 km/hr మరియు ప్రవాహ దిశలో గమ్యం చేరుటకు ఎంత సమయం పట్టను? (నిమిషాలలో)


దూరం = X అనుకొనుము

ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో

దూరం =  వేగం * కాలం =  4  * 40/60 = 16/6  

దూరం = D = 16/6  

ప్రవాహ దిశలో పడవవేగం = ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవవేగం + 2 * ప్రవాహ వేగం

ప్రవాహ దిశలో పడవవేగం = 4 + 2 * 5 = 14 km/hr

ప్రవాహ దిశలో  కాలం = t అనుకొనుము

ప్రవాహ దిశలో  

దూరం =  వేగం * కాలం 

16 / 6 = 14 * t

t = (16 / 14 * 6)

సమయం నిమిషాలలో కనుకో్కవాలి కాబట్టి ఈ విలువను 60 తో గుణించాలి

t = (16 / 14 * 6) * 60

t = 80 / 7 = 11.4 నిమిషాలు

0.4 = ఎన్ని సెకండ్లు 

60 * 0.4 = 24 సెకండ్లు

ప్రవాహ దిశలో  గమ్యం చేరుటకు పట్టిన కాలం =  11నిమిషాల 24 సెకండ్లు

దూరం: 2.66 km


ఒక పడవ ప్రవాహంలో 20kms.గమ్యాన్ని 2 గంటలలో మరియు ప్రవాహవ్యతిరేక దిశలో 4 గంటంలో పూర్తి చేసిన ప్రవాహవేగం ఎంత ?


ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం = 20/2 = 10 km/hr


ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం = నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం + ప్రవాహవేగం 


ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం = నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం - ప్రవాహవేగం


నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం -  ప్రవాహవేగం


నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = 10 -  ప్రవాహవేగం —-------1


నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం +  ప్రవాహవేగం


నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = 5 + ప్రవాహవేగం


1 = 2 కావున


10 -  ప్రవాహవేగం =  5 + ప్రవాహవేగం


 ప్రవాహవేగం+ ప్రవాహవేగం =10 - 5 


2 * ప్రవాహవేగం.= 5


ప్రవాహవేగం.= 5/2 = 2.5 km/hr