వేగం - కాలం - దూరం
గమనం లో గల వాహనాల/వస్తువుల యొక్క వేగం,కాలం,దూరం లను మనం ఈ ప్రాథమిక సూత్రాల ద్వారా కనుగొనవచ్చు
ఫార్ములా
వేగం = దూరం /కాలం
కాలం = దూరం /వేగం
దూరం = వేగం × కాలం
సరాసరి వేగం
సరాసరి వేగం = (2×మొదటి ప్రయాణ వేగం ×తరువాతి ప్రయాణ వేగం)/(మొదటి వేగం+తరువాతి వేగం)
సరాసరి వేగం = 2uv/(u+v)
u = మొదటి ప్రయాణ వేగం
v =తరువాతి ప్రయాణ వేగం
విశ్లేషణ:
ఒక వ్యక్తి x నుండి
y వరకు u km/hr వేగం తో మరియు y
నుండి x వరకు v km/hr వేగంతో ప్రయాణించిన అతని సరాసరి వేగం ను కనుగొనుము?
మొదటి వేగం = u km/h
తరువాత వేగం = vkm/h
xనుండి y దూరం = yనుండి xదూరం=Dఅనుకోనుము
ఇక్కడ దూరాలు సమానం కావున వేగం కాలం వేరు వేరు అగును
మొదటి సందర్భంలో కాలం=t1
రెండవ సందర్భంలో కాలం=t2
ప్రాథమిక సూత్రం అనుసరించి
వేగం= దూరం/ కాలం
కావున
మొదటి సందర్భంలో
వేగం=D/t1
తర్వాతి సందర్భంలో
వేగం=D/t2
సరాసరి వేగం= మొదటి సందర్భం వేగం+ రెండవ సందర్భంలో వేగం
సరాసరి వేగం = మొత్తం దూరం/ మొత్తం సమయం
సరాసరి వేగం =D+D / t1+t2
=2D / t1 + t2 -------eq---1
ప్రాథమిక సూత్రం అనుసరించి
కాలం= దూరం/వేగం
కావున
మొదటి సందర్భంలో
కాలం t1 = D/u ------eq-- 2
తర్వాతి సందర్భంలో
కాలం t2 = D/v------eq--3
Eq 1,2 &3 లనుండి
సరాసరి వేగం= 2D / t1+t2
=2D / [D/u] +[D/v] = 2D /[Dv+Du] /uv
=2D /D[v+u] /uv
= 2uv/u+v
కావున పై విశ్లేషణను అనుసరించి
సరాసరి వేగం = 2uv/u+v
సరాసరి వేగం వేర్వేరు దూరాల సందర్భంలో
సాధారణంగా
సరాసరి వేగం= మొత్తం దూరం/ మొత్తం కాలం
ఒక వ్యక్తి x నుండి yదూరం(R) u km/hrవేగంతో మరియు y నుండి z దూరం(S) v km/hr
వేగంతో ప్రయాణించిన సరాసరి వేగం కనుగొనుము ?
x నుండి yదూరం(R)ప్రయాణించినప్పుడు వేగం= u km/hr
y నుండి z దూరం(s)ప్రయాణించినప్పుడు వేగం= v km/hr
x నుండి yదూరం = R
y నుండి z దూరం = S
x నుండి y ప్రయాణించుట కు పట్టిన కాలం=T1
y నుండి z ప్రయాణించుట కు పట్టిన కాలం=T2
సరాసరి వేగం= మొత్తం దూరం/ మొత్తం కాలం=(R+S) / T1 + T2
T1=R/u T2=S/v
కావున
సరాసరి వేగం = (R+S) /(R/u) +(S/v) = (R+S) / (Rv+Su)/uv
= (R+S) uv/ (Rv+Su)
సరాసరి వేగం =(R+S) uv/ (Rv+Su)
సరాసరి వేగం ఒకే దూరం వేర్వేరు వేగాలతో వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణించిన సందర్భంలో
ఒక వ్యక్తి u km/hrవేగంతో ప్రయాణించి v km/hrవేగంతో తో తిరిగి వ్యతిరేకంగా గా ప్రయాణించిT కాలంలో మొదట
మొదలైన చోటుని చేరిన ఆ వ్యక్తి ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం ను కనుగొనుము?
మొదట ప్రయాణించిన వేగం=u km/hr
వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణించిన వేగం= v km/hr
మొత్తం కాలం=T
మొదట ప్రయాణించిన దూరం లేదా వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణించిన దూరం= Dఅనుకొని న
ప్రాథమిక సూత్రం నుండి
కాలం=దూరం/ వేగం
T =D/u +D/v
T =(Du +Dv)/uv
T =D(u +v)/uv
D=Tuv/(u+v)
దూరం(D)=Tuv/(u+v)