7H.P సామర్థ్యము గల ఒక యంత్రము ఒక పనిని 10 రోజులలో చేసెను 5H.P సామర్థ్యము గల యంత్రము ఆ పనిని 15రోజులలో చేసిన రెండు యంత్రములు కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేస్తాయి.?
7H.P యంత్రము ఒక రోజు చేసే పని=1/10
5H.P యంత్రము ఒక రోజు చేసే పని=1/15
రెండు యంత్రములు కలిసి ఒక రోజులో చేసే పని=(1/10)+(1/15)
=5/30
=1/6
రెండు యంత్రములు కలిసి ఆ పనిని 6 రోజులలో పూర్తి చేస్తాయి.
జవాబు =6 రోజులు
ఒక పనిని 6మంది పురుషులు, 3 స్త్రీలు కలిసి 20 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు,అలాగే 2 పురుషులు, 6 స్త్రీలు కలిసి 30 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు,అయిన 4 పురుషులు, 4 స్త్రీలు కలిసి ఎన్నిరోజులలో పూర్తిచేస్తారు? [Note: M = పురుషులు W = స్త్రీలు]
( దీనికి సంబందించిన వివరణ అర్థము కావడం కోసం మాత్రమే. )
ఒక ఇంజనీర్ తన పనిని 50 రోజులలో పూర్తీ చేయుటకు అగ్రిమెంట్ తీసుకున్నాడు,అతను 20 మంది తో 40 రోజుల పని తర్వాత అగ్రిమెంట్ ప్రకారం పని పూర్తి చేయుటకు అదనంగా 15 మంది కూలీలు అవసరమయ్యారు అదనంగా కూలీలను చేర్చక పొతే అతడు ఎన్నిరోజులలో పని పూర్తి చేస్తాడు?
ఫార్ములా
ఇక్కడ మొదట సామర్త్యాల నిష్పత్తిని కనుక్కోవాలి
ప్రశ్న ప్రకారం
(6×20)M + (3×20)W = (2×30)M + (6×30)C
(120)M + (60)W = (60)M + (180)W
(120)M - (60)M =(180)W - (60)W
(60)M =(120)W
1M = 2 W
పై సాధన ప్రకారం ఒక పురుషుడు ఇద్దరు స్త్రీల పనిచేస్తాడు కావున 1:2 నిష్పత్తి వస్తుంది
నిష్పత్తిని అనుసరించి ఒక రోజులోచేసేపని కనుక్కోవాలి
ఒక పురుషుడు ఒక రోజులలో చేసే పని కనుగొనుట:
6మంది పురుషులు, 3 స్త్రీలు కలిసి ఒక రోజులలో చేసే పని =1/20
6M+3 W=1/20
(6) M+(3×1/2) M =1 / 20
(6) M+1.5 M = 1 / 20
7.5 M = 1 / 20
M =(1/20)×(1/7. 5)
M =1/150
ఒక పురుషుడు ఒక రోజులలో చేసే పని= 1/150
ఒక స్త్రీ ఒక రోజులలో చేసే పని కనుగొనుట:
6మంది పురుషులు, 3 స్త్రీలు కలిసి ఒక రోజులలో చేసే పని =1/20
6M+3 W=1/20
(6×2) W+3 W=1 / 20
(12) W+3 W = 1 / 20
15 W = 1 / 20
W = (1/20)×(1/15)
W =1/300
ఒక స్త్రీ ఒక రోజులలో చేసే పని= 1/300
4మంది పురుషులు, 4 స్త్రీలు కలిసి ఒక రోజులో చేసే పని = (1/150) × 4 +(1/300) × 4
=[ (1/150) +(1/300)] × 4
=[(3/300)] × 4
=4/100
=1/25
4మంది పురుషులు, 4 స్త్రీలు కలిసి ఒక రోజులో చేసే పని =1/25
4మంది పురుషులు, 4 స్త్రీలు కలిసి పని పూర్తి చేసే రోజులు =25 రోజులు
జవాబు =25 రోజులు
ఒక ఇంజనీర్ తన పనిని 50 రోజులలో పూర్తీ చేయుటకు అగ్రిమెంట్ తీసుకున్నాడు,అతను 20 మంది తో 40 రోజుల పని తర్వాత అగ్రిమెంట్ ప్రకారం పని పూర్తి చేయుటకు అదనంగా 15 మంది కూలీలు అవసరమయ్యారు అదనంగా కూలీలను చేర్చక పొతే అతడు ఎన్నిరోజులలో పని పూర్తి చేస్తాడు?
ఫార్ములా
(M1D1/W1)=(M 2D 2/W 2)
పనిసమానం కావున W1 =W 2
∴M1D1=M 2D 2
ఇక్కడ మొత్తంపని చేసిన కూలీలు కాలంతో
ఫార్ములా నుండి
(20×40)+(35×10)=20×X
X =1150/20
=57.5
20 మంది తో పని పూర్తి చేయుటకు 57.5 రోజులు పట్టును
జవాబు =57.5 రోజులు